设函数
.
(1)确定函数f (x)的定义域；
(2)判断函数f (x)的奇偶性；
(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；
(4)求函数f(x)的反函数.
(本小题满分12分)
已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若 
成等差数列.
(1)比较
与
的大小，并证明你的结论;
(2)求证B不可能是钝角.
(本小题满分12分)
已知复数
满足
.求复数
在复平面上对应点的轨迹.
(本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
，且满足
．
（Ⅰ）求
，
，
，
的值并猜想这个数列的通项公式
（Ⅱ）证明数列是等比数列．
如图，要计算西湖岸边两景点
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：
如图所示，摩天轮的半径为40m，
点距地面的高度为50m，摩天轮作匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的
点的起始位置在最低处.
（
1）试确定在时刻
min时点距离地面的高度；
（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过70m.