如图所示为荡秋千的示意图,最初人直立站在踏板上,两绳与竖直方向的夹角均为θ,人的重心到悬点O的距离为l1;从A点向最低点B运动的过程中,人由直立状态变为自然下蹲,在B点人的重心到悬点O的距离为l2;在最低点处,人突然由下蹲状态变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为l1),且保持该状态到最高点C.设人的质量为m,不计踏板和绳的质量,不计一切摩擦和空气阻力.求:
(1)人第一次到达最低点B还处于下蹲状态时,从身上掉下一件物品,问物品落地点到最低点的距离为多少?假设人在最低点时离地面高度为h.
(2)人第一次到达最高点C时,绳与竖直方向的夹角α为多大?(可用反三角函数表示;解答本问时不考虑超重和失重)
特技演员从高80m的大楼楼顶自由下落，在演员开始下落的同时汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运动t0=3s，再匀速行驶到楼底，演员刚好能落到汽车上（不计空气阻力，人和汽车看作质点，g取10m/s2），求：
（1）汽车开到楼底的时间t；
（2）汽车匀加速运动时的加速度a和汽车匀速行驶的速度v．
小球从斜面的顶端以初速度v0=2m/s，加速度a=2m/s2沿斜面向下匀加速滑行，在到达斜面底端前一秒内所通过的位移是斜面长的
，求：
（1）斜面的长度？
（2）小球到达斜面底端的速度大小？
高空作业的电业工人，在操作过程中，不慎将一螺母脱落．螺母从离地面500m的空中自由落下，取g=10m/s2，求：
（1）螺母落到地面经过多长时间？
（2）螺母最后1s内的位移为多少？
汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后以5m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）从开始刹车到停下来，经过多长时间？
（2）从开始刹车到停下来，经过多少路程？
如图所示，一个M=2kg的物体放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0=0.1kg的小桶相连，已知：M受到的最大静摩擦力Fm=4.5N，滑轮上的摩擦不计，g=10N/kg，求在以下情况中，
（1）只挂m0处于静止状态时，M受到的摩擦力的大小；
（2）只在桶内加入m1=0.5kg的砂子时，M受到的摩擦力的大小；
（3）只在桶内加入m1=0.6kg的砂子时，要使M静止，需要加一个水平向左的力F，则F至少多大？