某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近10-优题课

题文

某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:

周销售量（单位：吨）	2	3	4
频数	20	50	30

⑴ 根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
⑵ 已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.

科目数学题型解答题难度容易

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已知函数 $f_{0} (x) = \frac{\sin x}{x} (x > 0)$ ，设 $f_{n} (x)$ 为 $f_{n - 1} (x)$ 的导数， $n \in N^{*}$

（1）求 $2 f_{1} (\frac{π}{2}) + \frac{π}{2} f_{2} (\frac{π}{2})$ 的值；
（2）证明：对任意 $n \in N^{*}$ ，等式 $|n f_{n - 1} (\frac{π}{4}) + \frac{π}{4} f_{n} (\frac{π}{4})| = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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（1）从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球的颜色相同的概率；
（2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ ，随机变量 $X$ 表示 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ 的最大数，求 $X$ 的概率分布和数学期望 $E (X)$ .

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