甲箱中放有
个红球与
个白球（
，且
），乙箱中放有2个红球、1个白球与1个黑球。从甲箱中任取2个球，从乙箱中任取1个球。
（Ⅰ）记取出的3个球颜色全不相同的概率为
，求当取得最大值时的，的值；
（Ⅱ）当
时，求取出的3个球中红球个数
的期望
。
已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，求使
成立的正整数
的最小值.
已知向量
，向量
，函数
.
（1）求
的最小正周期
；
（2）已知
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是在
上的最大值，求和
.
已知函数
（1）若
在
是增函数，求
的取值范围；
（2）已知
，对于函数图象上任意不同两点
,
，其中
，直线
的斜率为
，记
，若
求证：
.
在周长为定值的DDEC中,已知
,动点C的运动轨迹为曲线G,且当动点C运动时,
有最小值
．
（1）以DE所在直线为x轴,线段DE的中垂线为y轴建立直角坐标系,求曲线G的方程;
（2）直线l分别切椭圆G与圆
(其中
)于A、B两点,求|AB|的取值范围．
数列
的通项
，其前n项和为
．
（1）求
；
（2）
求数列｛
｝的前n项和
．