甲箱中放有个红球与
个白球(
,且
),乙箱中放有2个红球、1个白球与1个黑球。从甲箱中任取2个球,从乙箱中任取1个球。
(Ⅰ)记取出的3个球颜色全不相同的概率为,求当
取得最大值时的
,
的值;
(Ⅱ)当时,求取出的3个球中红球个数
的期望
。
已知单调递增的等比数列满足:
,且
是
的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,
,求使
成立的正整数
的最小值.
已知向量,向量
,函数
.
(1)求的最小正周期
;
(2)已知分别为
内角
的对边,
为锐角,
,且
恰是
在
上的最大值,求
和
.
已知函数
(1)若在
是增函数,求
的取值范围;
(2)已知,对于函数
图象上任意不同两点
,
,其中
,直线
的斜率为
,记
,若
求证:
.
在周长为定值的DDEC中,已知,动点C的运动轨迹为曲线G,且当动点C运动时,
有最小值
.
(1)以DE所在直线为x轴,线段DE的中垂线为y轴建立直角坐标系,求曲线G的方程;
(2)直线l分别切椭圆G与圆(其中
)于A、B两点,求|AB|的取值范围.
数列的通项
,其前n项和为
.
(1)求;
(2)求数列{
}的前n项和
.