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题文

(本小题满分16分)
已知数列中,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得
对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 数列综合
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已知函数,其中是常数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若存在实数,使得关于的方程上有两个不相等的实数根,求的取值范围.

中,角所对的边分别为.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.

某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元.假设座位等距离分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为元.
(1)试写出关于的函数关系式,并写出定义域;
(2)当米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?

已知满足
(1)求
(2)求证:是等比数列;并求出的表达式.

是公差不为0的等差数列的前项和,已知,且成等比数列;
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和。

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