(本小题满分16分)
已知数列中,
且点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数
求函数
的最小值;
(3)设表示数列
的前
项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
恒成立? 若存在,写出
的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.
求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长c.
设同时满足条件:①;②
(
,
是与
无关的常数)的无穷数列
叫“嘉文”数列.已知数列
的前
项和
满足:
(
为常数,且
,
).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列
为等比数列,求
的值,并证明此时
为“嘉文”数列.
已知函数定义在区间
上,
,且当
时,
恒有.又数列
满足
.
(1)证明:在
上是奇函数;
(2)求的表达式;
(3)设为数列
的前
项和,若
对
恒成立,求
的最小值.
已知集合,集合
(1)求集合;
(2)若,求
的取值范围.
本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?