(本小题满分16分)
已知数列中，且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 数列综合