计算以下式子的值：
（1）
；
（2）
．
(本小题满分12分)已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且b=
c，sinA•cosC=3sinC•cosA.
(Ⅰ)若△ABC的面积S=
sinA，求c；
(Ⅱ)求
的值．
(本小题满分12分)设向量
=(3，1)，
=(－1，2)，向量
垂直于向量，向量
平行于，试求
时，
的坐标．
(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，
的部分图像如下图所示：
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；
(Ⅱ)写出函数f(x)的递增区间．
（本小题14分）
已知函数
在
处取得极值。
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
；
（Ⅲ）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围。
（本小题满
分12分）
如图所示，
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不
变．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线
使
与
平行，若平行,求出直线的方程
, 若不平行,请说明理由.