椭圆
的离心率为
，两焦点分别为
，点M是椭圆C上一点，
的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆
交于点N，且线段MN长度的最小值为
.
（1）求椭圆C以及圆O的方程；
（2）当点
在椭圆C上运动时，判断直线
与圆O的位置关系.
设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1、x2∈［0,
］,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.
(1)求f()、f(
);
(2)证明f(x)是周期函数；
设关于x的函数y=2cos2x－2acosx－(2a+1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)=
的a值，并对此时的a值求y的最大值.
设a>0,f(x)=
是R上的偶函数，(1)求a的值；(2)证明： f(x)在(0，+∞)上是增函数.
的偶函数，其图象关于点
对称，且在区间
上是单调
函数.求
的值.
已知两点
，点
为坐标平面内的动点，且满足
.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
斜率为
，且与曲线相交于点
、
，若、两点只在第二象限内运动，线段
的垂直平分线交
轴于
点，求点横坐标的取值范围.