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题文

f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1f(x2),且f(1)=a>0.
(1)求f()、f();
(2)证明f(x)是周期函数;

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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相关试题

已知函数,过点作曲线的切线,求切线方程.

已知命题:方程所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆;命题:实数满足不等式<0.
(1)若命题为真,求实数的取值范围;
(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围

已知函数()
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若函数在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值

设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.

(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.

如图,圆柱的高为2,底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线,B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.
(1)求证:
(2)求正方形ABCD的边长;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

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