2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面
米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。
（Ⅰ）求抛物线的解析式；
（Ⅱ）某运动员按
（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？
记关于x的不等式
＜0的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若a＞0，且Q⊆P，求a的取值范围．
计算：
+log2
．
已知定义域为R的函数
是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．
如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
（Ⅰ）求证：DE∥面PBC；
（Ⅱ）求证：AB⊥PE；
（Ⅲ）求三棱锥B﹣PEC的体积．
已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．