已知定义域为R的函数
是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．
已知函数
在一个周期内的部分对应值如下表：
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（I）求
的解析式；
（II）设函数
，
，求
的最大值和最小值．
在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）在这个调查采样中，用到的是什么抽样方法？
（Ⅱ）写出这40个考生成绩的众数、中位数（只写结果）；
（Ⅲ）若从成绩在
的考生中任抽取2人，求成绩在
的考生至少有一人的概率.
已知等差数列
的前
项和为
，且
.
(I)求数列
的通项公式；
(II)设等比数列
，若
，求数列
的前项和
.
在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
为参数，
）．
（Ⅰ）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线经过点
，求直线被曲线截得的线段
的长．
已知矩阵
，绕原点逆时针旋转
的变换所对应的矩阵为
．
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）若曲线
：
在矩阵
对应变换作用下得到曲线
，求曲线
的方程．