（本小题满分12分）如图, 在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC,AC="BC=" AA1=1,AB=
点D是AB的中点，
求证：(1)AC 1//平面CDB1； ( 2 )BC1⊥平面AB1C
已知函数f(x)＝
asin x＋bcos
的图象经过点
，
.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数f(2x)的周期及单调增区间．
已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；
(3)若对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝
(a∈R)．
(1)求f(x)的极值；
(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围．
设函数f(x)＝
x2＋2x＋kln x，其中k≠0.
(1)当k>0时，判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
(2)讨论f(x)的极值点．
设数列
的前
项和为
，已知
（
，
为常数），
，
，（1）求数列的通项公式；（2）求所有满足等式
成立的正整数
，.