高一（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求高一（1）班参加校生物竞赛人数及分数在
之间的频数，并计算频率分布直方图中 间的矩形的高；
（2）若要从分数在
之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在
之间的概率．
（本小题满分12分）如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等
边三角形. 
. 
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）设公差不为0的等差数列
的首项为1，且
构成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
,求数列
的前
项和
.
（本小题满分12分）已知
分别是
的三个内角
的对边，
.
（1）求角
的大小；
（2）若的面积
，求周长的最小值.
（本小题满分16分）已知函数
，
，
.
（1）若曲线
与直线
相切，求实数
的值；
（2）记
，求
在
上的最大值；
（3）当
时，试比较
与
的大小.
（本小题满分16分）已知的三个顶点，，，其外接圆为圆
．
（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆
的半径的取值范围．