（本小题满分16分）已知的三个顶点，，，其外接圆为圆
．
（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆
的半径的取值范围．
如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，且
，
,
，点
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
（1）求
的大小；
（2）若
，求
的取值范围.
如图，已知圆心坐标为
的圆
与
轴及直线
均相切，切点分别为
、
，另一圆
与圆、轴及直线均相切，切点分别为
、
。
（1）求圆和圆的方程；
（2）过点作
的平行线
，求直线被圆截得的弦的长度；
已知函数f(x)＝mx2－mx－1.
（1）若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．
如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是
上的点且
，
为△中
边上的高.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积；
（3）证明：
平面
.