如图，在直角坐标系中，矩形
的顶点
与坐标原点重合，顶点
在坐标轴上，
，
．动点
从点出发，以
的速度沿
轴匀速向点
运动，到达点即停止．设点运动的时间为
．
（1）过点作对角线
的垂线，垂足为点
．求
的长
与时间
的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）在点运动过程中，当点关于直线
的对称点
恰好落在对角线上时，求此时直线的函数解析式；
（3）探索：以
三点为顶点的
的面积能否达到矩形面积的
？请说明理由．
已知两个关于
的二次函数
与
，当
时，
；且二次函数
的图象的对称轴是直线
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的表达式；
（3）在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由．
如图，足球场上守门员在
处开出一高球，球从离地面1米的
处飞出（在
轴上），运动员乙在距点6米的
处发现球在自己头的正上方达到最高点
，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点
距守门员多少米？（取
）
（3）运动员乙要抢到第二个落点
，他应再向前跑多少米？
（取
）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
求证：（1）△ABC是等边三角形；
（2）
．
汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．
（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；
（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．
已知，如图，直线
经过
和
两点，它与抛物线
在第一象限内相交于点P，又知
的面积为4，求
的值.