某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的．
（I）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（II）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（III）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？
（本小题满分10分）已知
≤
≤1，若函数
在区间[1，3]上的最大值为
，最小值为
，令
．
（1）求
的函数表达式；
（2）写出函数单调增区间与单调减区间（不必证明），并求出的最小值
（本小题满分10分）函数
是定义在（－1,1）上的奇函数，且
．
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（－1,1）上是增函数；
（3）解不等式：f（t－1）＋f（t）＜0．
（本小题满分8分）某市出租车的计价标准是：4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1．2元/km；超出18km的部分1．8元/km。
（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y与行车里程x的函数关系；
（2）如果某人乘车行驶了20km，他要付多少车费？
（本小题满分8分）已知集合
, 
, 
,
．
（1）求
，（CUA）
B；
（2）如果
，求
的取值范围．