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科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 微积分的产生──划时代的成就
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(本小题满分12分)已知ABCD是矩形,EF分别是线段ABBC的中点,ABCD.(1)证明:PFFD
(2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD.

(本小题满分10分)
已知向量,定义函数
,求函数的最小正周期、单调递增区间.

实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:
(1)的值域;
(2)(a-1)2+(b-2)2的值域;
(3)a+b-3的值域.

(本小题满分12分)

如图,在三棱柱中,侧面,已知
(1)求证:
(2)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得
(3)在(Ⅱ)的条件下,若,求二面角的平面角的正切值.

(本小题满分12分)一束光线从点出发,经直线l:上一点反射后,恰好穿过点.(1)求点的坐标;(2)求以为焦点且过点的椭圆的方程;(3)设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点,试问在轴上是否存在两定点,使得直线的斜率之积为定值?若存在,请求出定值,并求出所有满足条件的定点的坐标;若不存在,请说明理由.

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