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科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 微积分的产生──划时代的成就
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已知
(1)若,求的坐标;
(2)设,若,求点坐标.

已知向量,函数的图像与直线的相邻两个交点之间的距离为
(1)求的值;
(2)求函数上的单调递增区间.

中,已知
(1)求角的值;
(2)若,求的面积.

已知椭圆的离心率,且直线是抛物线的一条切线.
(1)求椭圆的方程;
(2)点P 为椭圆上一点,直线,判断l与椭圆的位置关系并给出理由;
(3)过椭圆上一点P作椭圆的切线交直线于点A,试判断线段AP为直径的圆是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.

已知,函数
(Ⅰ)当时,
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围;
(Ⅱ)已知曲线在其图象上的两点)处的切线分别为.若直线平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.

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