在直角梯形ABCD中，
A为PD的中点，如下图，
将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E－AC－D的
余弦值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF//平面EAC？若存在，确定F点的位置，若
不存在，请说明理由？
一条变动的直线L与椭圆
+
=1交于P、Q两点，M是L上的动点，满足关系|MP|·|MQ|=2．若直线L在变动过程中始终保持其斜率等于1．求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状．
椭圆
＞
＞
与直线
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点.
（1）求
的值；
（2）若椭圆的离心率
满足
≤≤
，求椭圆长轴的取值范围.
过椭圆
引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．
（1）若
，求P点坐标；
（2）求直线AB的方程（用
表示）；
（3）求△MON面积的最小值．（O为原点）。
已知A、B为椭圆
+
=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=
a，AB中点到椭圆左准线的距离为
，求该椭圆方程．
已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率
，短轴长为
，求椭圆的方程．