在直角梯形ABCD中, A为PD的中点,如下图,
将△PAB沿AB折到△SAB的位置,使SB⊥BC,点E在SD上,
(1)求证:SA⊥平面ABCD;
(2)求二面角E-AC-D的余弦值;
(3)在线段BC上是否存在点F,使SF//平面EAC?若存在,确定F点的位置,若不存在,请说明理由?
一条变动的直线L与椭圆+
=1交于P、Q两点,M是L上的动点,满足关系|MP|·|MQ|=2.若直线L在变动过程中始终保持其斜率等于1.求动点M的轨迹方程,并说明曲线的形状.
椭圆>
>
与直线
交于
、
两点,且
,其中
为坐标原点.
(1)求的值;
(2)若椭圆的离心率满足
≤
≤
,求椭圆长轴的取值范围.
过椭圆引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点.
(1)若,求P点坐标;
(2)求直线AB的方程(用表示);
(3)求△MON面积的最小值.(O为原点)。
已知A、B为椭圆+
=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若|AF2|+|BF2|=
a,AB中点到椭圆左准线的距离为
,求该椭圆方程.
已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为
,求椭圆的方程.