已知数列 $\left\{a_n\right\}$满足： $a_1=\frac{1}{2}$， $\frac{3(1+a_{n+1})}{1-a_n}=\frac{2(1+a_n)}{1-a_{n+1}}$, $a_n{a}_{n+1}＜0（n\ge 1）$；数列 _{$\left\{b_n\right\}$}满足： $b_n={a_{n+1}}^2-{a_n}^2（n\ge 1）$.

（1）求数列 $\left\{a_n\right\}$， $\left\{b_n\right\}$的通项公式；

（2）证明：数列 $\left\{b_n\right\}$中的任意三项不可能成等差数列。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等