（本小题满分12分）
如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，
和
都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折
起，使
与
重合于点D1。设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面A
BCD同侧，设
（图2）。
（1）设二面角E – AC – D1的大小为q，当
时，求
的余弦值；
（2）当
时在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比
；若不存在，请说明理由。
设
三个内角A，B，C的对边，若向量
，
（1）求
的值；
（2）求
的最大值。
已知函数
。
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）证明：①
上恒成立
②
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线
的焦点，且离心率等于
，直线
与椭圆C交于M，N两点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C的右焦点F是否可以为
的垂心？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由。
已知平行四边形
的顶点
，
，
求顶点
的坐标．
一条河的两岸平行，河的宽度
m，一艘船从
处出发到河对岸．已知船的速度
km/h，水流速度
km/h．要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小．此时我们分三种情况讨论：
（１）当船逆流行驶，与水流成钝角时；
（２）当船顺流行驶，与水流成锐角时；
（３）当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时．
请同学们计算上面三种情况，是否当船垂直于对岸行驶时，与水流成直角时，所用时间最短