在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一), 爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗?”小明点了点头说:“里程与票价是一次函数关系,具体是……”.
在游船上,他注意到表(二),思考一下,对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗?请你和小明一起求出:
(1)票价(元)与里程
(千米)的函数关系式;
(2)游船在静水中的速度和水流速度.
先化简,后求值:, 其中
。
如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(-2,-1),B(0,7)两点.
(1)求该抛物线的解析式及对称轴;
(2)当x为何值时,y>0?
(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于C,D两点(点C在对称轴的左侧),过点C,D作x轴的垂线,垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标.
如图1,抛物线经过(4,0),
是抛物线上的任意一点,直线
经过
且与
轴平行,过
作
于
点.
(1)直接写出的值:
;
(2)当0时,
,
;
当8时,
,
;
(3)由(2)的结论,请你猜想:对于抛物线上的任意一点,
与
有怎样的大小关系,并证明你的猜想.
(4) 如图2,已知线段12,线段的两端点
、
在抛物线上滑动,求
、
两点到直线
的距离之和的最小值.
如图,矩形中,
,
,点
为
边上一点,
交
于点
.
(1)求证:∽
;
(2)当时,求线段
的长度.
一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.
(1)从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率;
(2)从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.