．（本小题12分）写出“若
，则
”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假。
．（本小题10分）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆
有相同的焦点，求此双曲线方程。
．（本小题12分）如图（答题纸），倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程；（2）若
，作线段AB的垂直平分线
交x轴于点P，证明：|AB|＝2|PF|。
（本题14分）如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米，建立适当的直角坐标系，（1）求抛物线方程.（2）若将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？ 
（本题12分）已知函数
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调区间.
．
的单调区间，并指出其增减性；
至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．