已知函数
(
为常数，
且
)，且数列
是首项为4，公差为2的等差数列。
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若
，当
时，求数列
的前n项和
。
某足球俱乐部2013年10月份安排4次体能测试，规定：按顺序测试，一旦测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为
的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过
，且他直到第二次测试才合格的概率为
。
（Ⅰ）求小李第一次参加测试就合格的概率P1；
（2）求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望。
已知函数f(x)＝2cos2x―sin(2x―
).
（Ⅰ）求函数
的最大值，并写出取最大值时x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f(A)＝
,b＋c＝2，求实数a的最小值。
已知函数f(x)＝
在x＝0，x＝
处存在极值。
（Ⅰ）求实数a,b的值；
（Ⅱ）函数y＝f(x)的图象上存在两点A,B使得△AOB是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围；
(Ⅲ）当c＝e时，讨论关于x的方程f(x)＝kx(k∈R)的实根个数。
函数
.
（1）若
，函数
在区间
上是单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，若对任意
恒成立，求的取值范围．
．
的单调区间，并指出其增减性；
至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．