过一点和已知平面垂直的直线只有一条
已知函数.
(Ⅰ)若,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若方程有三个不同的解,求
的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴正方向建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:
(为参数).
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于
,
两点,点
的直角坐标为
,若
,求直线的普通方程.
切线与圆切于点
,圆内有一点
满足
,
的平分线
交圆于
,
,延长
交圆于
,延长
交圆于
,连接
.
(Ⅰ)证明://
;
(Ⅱ)求证:.
已知函数为常数,e是自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,证明
恒成立;
(Ⅱ)若,且对于任意
,
恒成立,试确定实数
的取值范围.
椭圆C以抛物线的焦点为右焦点,且经过点A(2,3).
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若分别为椭圆的左右焦点,求
的角平分线所在直线的方程.