红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,其中捐元的人数占全班总人数的
.小明还绘制了频数分布直方图.
(1)请求出小明所在班级同学的人数;
(2)本次捐款的中位数是____元;
(3)请补齐频数分布直方图.
阅读理解:一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1,矩形ABCD中,若AB=3,BC=9,则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.
(1)判断与操作:
如图2,矩形ABCD长为7,宽为3,它是奇异矩形吗?如果是,请写出它是几阶奇异矩形,并在图中画出裁剪线;如果不是,请说明理由.
(2)探究与计算:
已知矩形ABCD的一边长为20,另一边长为a(a<20),且它是3阶奇异矩形,请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图,并在图的下方写出a的值.
如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点.
(1) 求点A坐标;
(2)若点P为x轴上一动点.点Q的坐标是(,
),△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形.求出
的值并写出点Q的坐标.
(3)在(2)的条件下,若D是坐标平面内任意一点,使点A、P、Q、D刚好能构成平行四边形,请直接写出符合条件的点D的坐标
.
以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF.
(1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形?并说明理由.
(2)当△ABC满足条件___________时,四边形ADEF为矩形;
(3) 当△ABC满足条件___________时,四边形ADEF不存在.
为了改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵树是原计划的倍,结果提前4天完成任务,原计划每天种树多少棵?
如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、D分别在和
的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.