自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示．
| CD段 |
EF段 |
GH段 |
|
| 堵车概率 |
 |
 |
 |
| 平均堵车时间 (单位：小时) |
 |
2 |
1 |
经调查发现，堵车概率在
上变化，在
上变化．
在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计
段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到下表数据．
| 堵车时间（单位：小时） |
频数 |
| [0,1] |
8 |
| (1, 2] |
6 |
| (2, 3] |
38 |
| (3, 4] |
24 |
| (4, 5] |
24 |
（1）求段平均堵车时间的值；
（2）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．
已知圆
经过椭圆
的右焦点
和上顶点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过原点
的射线
与椭圆在第一象限的交点为
，与圆
的交点为
，
为
的中点，求
的最大值.
如图1，直角梯形
中，
，
，
，点
为线段
上异于
的点，且
，沿
将面
折起，使平面
平面
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若
是
的三个内角，且
，
，又
，求
边的长．
已知
，且
，
的最小值为
．
（1）求的值；
（2）解关于
的不等式
.