设函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点；
（Ⅲ）若
,试利用（II）求证：n
3时，恒有
.
已知函数
的定义域为[－2，t](t>－2)，
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数
在[－2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）求证：对于任意的t>－2，总存在
∈(－2，t)，满足
，
并确定这样的的个数.
现就某地居民的月收入调查了
人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在
）.
（Ⅰ）求居民月收入在
的频率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出
人作进一步分析，则月收入在
的这段应
抽
出多少人？
已知
在
与
时都取得极值．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的单调区间和极值.
甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球，甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中装有2个黑球和3个红球，现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换.
（Ⅰ）求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率；
（Ⅱ）设交换后甲箱中黑球的个数为
，求的分布列和数学期望.
是⊙
的一条切线，切点为
，
都是⊙
．
；
．