设
是椭圆
上的两点，向量
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，
为坐标原点．
（1）求椭圆方程；
（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点
（c为半焦距），求k的值；
（3）
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
（本小题满分12分）已知命题
:在
上定义运算
：
不等式
对任意实数
恒成立；命题
：若不等式
对任意的
恒成立．若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）在
中，角
的对边分别为
，已知
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求△
的面积.
已知椭圆
:
的离心率为
，过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于点
（点在第一象限）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知
为椭圆的左顶点，平行于
的直线
与椭圆相交于
两点.判断直线
是否关于直线
对称，并说明理由．
已知圆
的圆心在直线
上，且与
轴交于两点
,
．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）求过点
的圆的切线方程；
（Ⅲ）已知
，点
在圆上运动，求以
,
为一组邻边的平行四边形的另一个顶点
轨迹
方程．
如图，在矩形
中，点
为边
上的点，点
为边
的中点， 
,现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
.
（Ⅰ）求证：平面平面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积．