．（本小题满分14分）
已知数列
是首项为
，公差为
的等差数列，
是首项为，公比为的等比数列，且满足
，其中
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若数列
与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前项之和为
，求证：
.
不等式(－1)na<2＋
对任意n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．
若不等式组
的解集中所含整数解只有－2，求k的取值范围．
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162m2的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/m2，中间两道隔墙建造单价为248元/m2，池底建造单价为80元/m2，水池所有墙的厚度忽略不计．
(1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16m，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．
如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间．一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．
(1)现有可围成36m长的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？
(2)若使每间虎笼的面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？
已知函数f(x)＝
，x∈[1，＋∞)．
(1)当a＝4时，求函数f(x)的最小值；
(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围．