某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：
| 参加活动次数 |
1 |
2 |
3 |
| 人 数 |
2 |
3 |
5 |
（1）从“科服队”中任选3人，求这3人参加活动次数各不相同的概率；
（2）从“科服队”中任选2人，用
表示这2人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
过点
作直线
与抛物线
相交于两点
，圆
（1）若抛物线在点
处的切线恰好与圆
相切，求直线的方程；
（2）过点分别作圆的切线
，
试求
的取值范围.
.(本题满分12分） 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， 
，E、F分别是AB、PD的中点. 
（1）求证：平面PCE 
平面PCD；
（2）求三棱锥P-EFC的体积．
(本题满分12分）已知数列
的通项公式为
，数列
的前n项和为
，且满足
（1）求的通项公式；
（2）在
中是否存在使得
是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．
在极坐标中，已知圆
经过点
，圆心为直线
与极轴的交点，求圆的极坐标方程．
已知点P（4，4），圆C：
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．