已知椭圆
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b．
（1）求直线ax＋by＋5=0与圆x2＋y2=1相切的概率；
（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．
从某校参加2012年全国高中数学联赛预赛的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下面给出了此表中部分数据．
（1）根据表中已知数据，你认为在①、②、③处的数值分别为，，．
（2）补全在区间 [70，140] 上的频率分布直方图；
（3）若成绩不低于100分的同学能参加决赛，那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛？
已知
的边
所在直线的方程为
,
满足
, 点
在
所在直线上且
．
（Ⅰ）求外接圆的方程；
（Ⅱ）一动圆过点
，且与的
外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹
的方程；
（Ⅲ）过点
斜率为
的直线与曲线交于相异的
两点，满足
，求的取值范围．
设函数
.
（Ⅰ）若
，求
的最小值；
（Ⅱ）若
，讨论函数的单调性.
如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，
，E、F分别是AB、PD的中点.
（Ⅰ）求证：平面PCE 
平面PCD；
（Ⅱ）求三棱锥P-EFC的体积．