定义
为有限项数列
的波动强度.
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）若数列
满足
，求证：
；
（Ⅲ）设各项均不相等，且交换数列中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列一定是递增数列或递减数列
（本小题满分12分）
已知向量
，且A、B、C分别为
的三边a、b、c所对的角。
（1）求角C的大小；
（2）若三边a，c，b成等差数列，且
求c边的长。
(本小题满分12分)在
ABC中，C-A=
, sinB=
（I）求sinA的值
(II)设AC=
，求△ABC的面积。
（本小题满分12分） 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂：
| 分组 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 频数 |
12 |
63 |
86 |
182 |
92 |
61 |
4 |
乙厂：
| 分组 |
|
|
|
|
|
|
|
| 频数 |
29 |
71 |
85 |
159 |
76 |
62 |
18 |
（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由以上统计数据填入答题卡的
列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。
(本小题满分12分)）已知椭圆C过点
，两个焦点为
，
，O为坐标原点。
（I）求椭圆C的方程；
（2）直线l过 点A（—1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ面积的最大值。
(本小题满分12分)
如图，四棱锥
，
≌
，在它的俯视图
中，
，
，
．
⑴求证：
是直角三角形；⑵求四棱锥
的体积．