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题文

定义为有限项数列的波动强度.
(Ⅰ)当时,求
(Ⅱ)若数列满足,求证:
(Ⅲ)设各项均不相等,且交换数列中任何相邻两项的位置,都会使数列的波动强度增加,求证:数列一定是递增数列或递减数列

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(12分)已知函数
(1)判断函数的单调性,并利用单调性定义证明;
(2)求函数的最大值和最小值.

求 值:
(1)(2)

(12分)设集合,全集为实数集R
(1)求:
(2)若,求的取值范围

为常数,若.
(1)求的值;
(2)求使的取值范围;
(3)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

(本小题满分12分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,的函数关系式为为常数),如图所示.据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室。那么药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?

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