定义为有限项数列
的波动强度.
(Ⅰ)当时,求
;
(Ⅱ)若数列满足
,求证:
;
(Ⅲ)设各项均不相等,且交换数列
中任何相邻两项的位置,都会使数列的波动强度增加,求证:数列
一定是递增数列或递减数列
(12分)已知函数,
(1)判断函数的单调性,并利用单调性定义证明;
(2)求函数的最大值和最小值.
求 值:
(1)(2)
(12分)设集合,全集为实数集R
(1)求:;
;
(2)若,求
的取值范围
设为常数,若
.
(1)求的值;
(2)求使的
的取值范围;
(3)若对于区间上的每一个
的值,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间
(小时)成正比;药物释放完毕后,
与
的函数关系式为
(
为常数),如图所示.据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室。那么药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?