定义为有限项数列
的波动强度.
(Ⅰ)当时,求
;
(Ⅱ)若数列满足
,求证:
;
(Ⅲ)设各项均不相等,且交换数列
中任何相邻两项的位置,都会使数列的波动强度增加,求证:数列
一定是递增数列或递减数列
(本小题满分12分)
已知向量,且A、B、C分别为
的三边a、b、c所对的角。
(1)求角C的大小;
(2)若三边a,c,b成等差数列,且求c边的长。
(本小题满分12分)在ABC中,C-A=
, sinB=
(I)求sinA的值
(II)设AC=,求△ABC的面积。
(本小题满分12分) 某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:
甲厂:
分组 |
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频数 |
12 |
63 |
86 |
182 |
92 |
61 |
4 |
乙厂:
分组 |
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频数 |
29 |
71 |
85 |
159 |
76 |
62 |
18 |
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由以上统计数据填入答题卡的列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。
(本小题满分12分))已知椭圆C过点,两个焦点为
,
,O为坐标原点。
(I)求椭圆C的方程;
(2)直线l过 点A(—1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ面积的最大值。
(本小题满分12分)
如图,四棱锥,
≌
,在它的俯视图
中,
,
,
.
⑴求证:是直角三角形;⑵求四棱锥
的体积.