设向量
（1）若
与
垂直，求
的值；
（2）求
的最大值；
（3）若
，求证：∥
.
（共12分）
（1）化简
（2）已知
=2，求
的值．
（本小题16分）设n为给定的不小于3的正整数，数集P={x|x≤n，x∈N*}，记数集P的所有k（1≤k≤n，k∈N*）元子集的所有元素的和为Pk．
（1）求P1，P2;
（2）求P1+P2+…+Pn．
（本小题16分）设数列｛an}为等比数列，首项
，公比q是
的展开式中的第二项．
（1）用n，x表示数列｛an｝的前n项和Sn;
（2）若
，用n，x表示An．
（本小题15分）已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子， 每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验， 设
表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值．
（1）求随机变量的分布列及的数学期望
；
（2）记“不等式
的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率
．
（本小题15分）已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（0，2），B（1，1），C（1，3）．若△ABC在一个切变变换T作用下变为△A1B1C1，其中B（1，1）在变换T作用下变为点B1（1，-1）．
（1）求切变变换T所对应的矩阵M；
（2）将△A1B1C1绕原点按顺时针方向旋转45°后得到△A2B2C2．求B1变化后的对应点B2的坐标．