已知函数
（1）若
是
的极值点，求的极大值；
（2）求
的范围，使得
恒成立.
规定
，其中x∈R，m是正整数，且
，这是组合数
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
(1) 求
的值；
(2) 设x>０，当x为何值时，
取得最小值？
(3) 组合数的两个性质；
①
. ②
.
是否都能推广到
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.
设f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n
)，若其展开式中，关于x的一次项系数为11，试问：m、n取何值时，f(x)的展开式中含x2项的系数取最小值，并求出这个最小值.
某地现有耕地100000亩，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%。如果人口年增加率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少亩（精确到1亩）？
是否存在等差数列
，使
对任意
都成立？若存在，求出数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
已知
的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．