已知函数f（x）＝x3＋ax2－a2x＋2，a∈R.
（1）若a＜0时，试求函数y＝f（x）的单调递减区间；
（2）若a＝0，且曲线y＝f（x）在点A、B（A、B不重合）处切线的交点位于直线x＝2上，证明：A、B两点的横坐标之和小于4；
（3）如果对于一切x1、x2、x3∈[0,1]，总存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形试求正实数a的取值范围．
如图所示,四棱锥S
ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,P为侧棱SD上的点.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
已知向量
函数
.
（1）求函数
的最小正周期及单调递减区间；
（2）在锐角三角形ABC中，
的对边分别是
，且满足
求
的取值范围.
设数列
的各项都是正数，且对任意
，都有
，其中
为数列的前
项和。
(1)求证数列是等差数列；
(2）若数列
的前项和为Tn,求Tn。
在
中，边
、
、
分别是角
、
、
的对边，且满足
（1）求
；
（2）若
，
，求边，的值.
已知偶函数
满足：当
时，
，当
时，
．
(Ⅰ)求
表达式；
(Ⅱ)若直线
与函数的图像恰有两个公共点，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)试讨论当实数
满足什么条件时，直线
的图像恰有
个公共点
，且这个公共点均匀分布在直线
上．（不要求过程）