如图所示，在三棱锥A—BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝
，BD＝CD＝1，另一个侧面ABC是正三角形.
(1)当正视图方向与向量
的方向相同时，画出三棱锥A—BCD的三视图;(要求标出尺寸)
(2)求二面角B—AC—D的余弦值;
(3)在线段AC上是否存在一点E，使ED与平面BCD成30°角？ 若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由.
设函数
，其中
，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
（1）求常数
的值；
（2）当
时，关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
．
如图所示，曲线C由部分椭圆C1：
＋
＝1（a>b>0，y≥0）和部分抛物线C2：y＝－x2＋1（y≤0）连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1所在椭圆的离心率为
．
（1）求a，b的值；
（2）过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q（P，Q，A，B中任意两点均不重合），若AP⊥AQ，求直线l
的方程．
已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn＝2an－2n对n∈N*成立．
（1）证明数列{an＋2}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和Tn ．
在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角EACD的余弦值；
（3）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．
已知向量m＝（sin ωx＋
cosωx，1），n＝（2cos ωx，－）（ω>0），函数f（x）＝m·n的两条相邻对称轴间的距离为
．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[－
，] 时，求f（x）的值域．