如图，三棱柱中，平面，，,为的中点．（1）求证：∥平面；（2）求二面角的余弦值；（3）设的中点为，问:在矩形内是否存在点，使得平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．
求直线被圆截得的弦的长．
已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．
的三个顶点的坐标分别是，， 求它的外接圆的方程
已知经过直线及的交点，且圆心到直线的距离为，求的方程．
（本小题满分12分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。 （Ⅰ）求证：DM∥平面APC； （Ⅱ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。
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中，
平面
，
，
,
为
的中点．
∥平面
；
的余弦值；的中点为
，问:在矩形
内是否存在点
，使得
平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．
被圆
截得的弦
的长．
的圆经过点
和
，且圆心
上，求圆心为
的三个顶点的坐标分别是
，
，
经过直线
及
的交点，且圆心
到直线
的距离为
，求