如图，三棱柱中，平面，，,为的中点．（1）求证：∥平面；（2）求二面角的余弦值；（3）设的中点为，问:在矩形内是否存在点，使得平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．
（本小题满分12分） 两非零向量满足：垂直，集合是单元素集合。 （1）求的夹角； （2）若关于t的不等式的解集为空集，求实数m的值。
（本小题满分12分） 已知函数（其中a，b为常数且）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。 （1）求a，b的值； （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围。
（本小题满分13分） 已知数列的前n项和为，且 （1）求数列的通项 （2）设，求证：
．（本小题满分13分） 已知D为的边BC上一点，且 （1）求角A的大小； （2）若的面积为，且，求BD的长。
（本小题满分13分） 已知集合 （1）若，求m的值； （2）若，求m的取值范围。
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中，
平面
，
，
,
为
的中点．
∥平面
；
的余弦值；的中点为
，问:在矩形
内是否存在点
，使得
平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．
满足：
垂直，集合
是单元素集合。
的夹角；
的解集为空集，求实数m的值。
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。
在
上恒成立，求实数m的取值范围。
的前n项和为
，且
，求证：
的边BC上一点，且
，且
，求BD的长。
，求m的值；
，求m的取值范围。