角坐标系中，已知向量
，又点
（1）若
且
，求向量
；
（2）若向量
与向量
共线，当
时，且
取最大值为4时，求
（满分12分）如右图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点。
（Ⅰ）求证：B1C//平面A1BD；
（Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值。
（满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.
（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（II）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
（满分12分）设数列
的前
项和为
.已知
，
，
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
为数列
的前项和，求；
（本小题满分13分）
已知函数
(1) 当
时，求函数
的最值；
(2) 求函数的单调区间；
（本小题满分13分）
已知椭圆
：
的右焦点为F，离心率
，椭圆C上的点到F的距离的最大值为
，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 若
，求直线l的方程.