已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）若
，求
的值 
（本小题满分13分）
在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从
这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为ｘ，ｙ，记
．
(I)求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望．
已知命题
：
，不等式
恒成立；命题
：只有一个实数
满足不等式
，若命题“p或q”是真命题，“非q”是真命题，求实数a的取值范围．
（（本小题满分14分）
已知函数
的极大值点为
．
（1）用实数
来表示实数
，并求的取值范围；
（2）当
时，
的最小值为
，求的值；
（3）设
，
两点的连线斜率为
．
求证：必存在
，使
．
（本小题满分12分）
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是
，
，离心率是
，直线
椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P经过原点，求
的值；
（3）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。
（、（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在原点，焦点
，且经过点
（1）求椭圆的方程；
（2）设
、
是直线
：
上的两个动点，点
与点
关于原点
对称，若
，求
的最小值。