选修4-4:坐标系与参数方程.
在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的方程为,直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ-2=0.
(Ⅰ)写出C的参数方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)设l与C的交点为,求过线段
的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.
(本题满分12分)已知,求
的值。
(本题满分12分)已知sin(p-a)-cos(p+a)=,
<a<p.
求:(1)sina-cosa的值(2)sin3(+a)+cos3(
+a)的值
已知平面内三个向量:.
.
(1)若∥
,求实数
;
(2)若⊥
,求实数
。
(本小题满分10分)
已知向量,
,且
,
(Ⅰ)若·
,求函数
关于
的解析式
(Ⅱ)求(Ⅰ)中的单调递减区间
(Ⅲ)求函数的最大值
(本小题满分10分)
在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩再进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第三小组的频数是15.
(1)求成绩在50-70分的频率是多少?
(2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少?
(3)求成绩在80-100分的学生人数是多少?