设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点．（Ⅰ） 求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
在中，角A、B、C所对的边分别为，且满足。 （1） 求角A的大小； （2）若，求周长的最大值。
已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；函数． （1）请写出函数与函数在的单调区间（只写结论，不证明）； （2）求函数的最值； （3）讨论方程实根的个数．
函数． （1）若函数的值域是，求的值； （2）若对于任意恒成立，求的取值范围．
集合，，且实数． （1）证明：若，则； （2）是否存在实数，满足且？若存在，求出，的值，不存在说明理由．
如图，定义在上的函数的图象为折线段． （1）求函数的解析式； （2）请用数形结合的方法求不等式的解集，不需要证明．
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是椭圆
上的两点，已知向量
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点．
中，角A、B、C所对的边分别为
，且满足
。 
，求
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增；函数
．
与函数
在
的单调区间（只写结论，不证明）；
的最值；
实根的个数．
．
的值域是
，求
的值；
对于任意
恒成立，求
，
，且实数
．
，则
；
，
满足
且
？若存在，求出
上的函数
的图象为折线段
．
的解集，不需要证明．