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已知椭圆焦点是  和 ,离必率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)又设点P在这个椭圆上,且,求  的余弦值。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数).
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;

已知椭圆的两个焦点为,离心率为,直线与椭圆相交于两点,且满足为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:的面积为定值.

如图,在四棱锥中,⊥平面为线段上的点,

(1)证明:⊥平面
(2)若的中点,求与平面所成的角的正切值.

下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).

已知甲代表队数据的中位数为,乙代表队数据的平均数是
(1)求的值;
(2)若分别从甲、乙两队随机各抽取名成绩不低于分的学生,求抽到的学生中,甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率;
(3)判断甲、乙两队谁的成绩更稳定,并说明理由(方差较小者稳定).

已知正项数列的前项和为,且成等差数列.
(1)证明数列是等比数列;
(2)若,求数列的前项和

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