（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过的直线与椭圆交于P、Q两点，求POQ的面积的最大时直线的方程。
（本小题满分12分）已知向量与，其中 （1）若，求和的值；（2）若，求的值域。
一名实习工人用同一台机器制造3个相同的零件，第为合格品的概率为（1，2，3），设各次制造的零件合格与否是相互独立的，以表示合格品的个数，求的分布列。
甲、乙两名篮球队员独立地轮流投篮，甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，甲先投，直至有人投中为止，甲队员投球次数为随机变量，求的分布列。
观察下面由奇数组成的数阵，回答下列问题： ⑴求第六行的第一个数； ⑵求第20行的第一个数； ⑶求第20行的所有数的和．
设是数列的前项和，，. ⑴求的通项； ⑵设，求数列的前项和.
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的离心率为
，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且
.
的直线
与椭圆交于P、Q两点，求
POQ的面积的最大时直线的方程。
与
，其中
，求
和
的值；
，求
的值域。
为合格品的概率为
（
1，2，3），设各次制造的零件合格与否是相互独立的，以
表示合格品的个数，求
为随机变量，求
是数列
的前
项和，
，
.
，求数列
的前
.