（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过的直线与椭圆交于P、Q两点，求POQ的面积的最大时直线的方程。
（本小题满分12分）已知集合，，．若，试确定实数的取值范围．
是空间不重合的平面，且，且是不重合的直线，求证：交于一点或∥∥．
在△ABC中，A，B，C所对的边分别是 （1）用余弦定理证明：当C为钝角时，； （2）当钝角△ABC的三边是三个连续整数时，求△ABC外接圆的半径．
如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点、，∠APC的平分线分别交、于点、． （1）证明：∠ADE=∠AED； （2）若AC=AP，求的值．
正方体中，连接． （1）求证：∥平面； （2）求证：平面∥平面； （3）设正方体的棱长为，求四面体的体积．
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的离心率为
，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且
.
的直线
与椭圆交于P、Q两点，求
POQ的面积的最大时直线的方程。
，
，
．若
，试确定实数
的取值范围．
是空间不重合的平面，且
，且
是不重合的直线，求证：
∥
∥
．
；
与圆
相切于点
，经过点
交圆
、
，∠APC的平分线分别交
、
于点
、
．
的值．
中，连接
．
∥平面
；
∥平面
，求四面体
的体积．