已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：．
（1）写出活动中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组； （2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积。
（1）求； （2）设，求的值
（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段的垂直平分线交于点M，求动点M的轨迹的方程； （Ⅲ）过椭圆的焦点作直线与曲线交于A、B两点，当的斜率为时，直线上是否存在点M，使若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由
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的各项均是正数，其前
项和为
，满足
．
，数列
的前
，求证：
．
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的方程；
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若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由