已知正方形的中心为直线x-y＋1=0和2x＋y＋2=0的交点，正方形一边所在直线方程为x＋3y－2=0，求其它三边方程。
已知函数
．
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）设函数
，求证：
．
（本小题满分12 分）已知抛物线
的焦点F和椭圆
的右焦点重合．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若定长为5的线段
两个端点在抛物线上移动，线段的中点为
，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标．
（本小题满分12 分）某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．
（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为
，答对文科题的概率均为
，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分
的分布列与数学期望
．
（本小题满分12 分）已知函数
是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的
、
∈R，都满足
，若
=1，
．
（1）求
、
、
的值；
（2）猜测数列
通项公式，并用数学归纳法证明．
（本小题满分12 分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面， 若
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．