在真空中，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围空间有垂直纸面向内的磁感应强度大小也为B的匀强磁场．一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外，以速度v0进入外围磁场，已知带电粒子质量m＝2×10－10kg，带电荷量q＝＋5×10－6 C，不计重力，磁感应强度B＝1 T，粒子运动速度v0＝5×103 m/s，圆形区域半径r＝0.2 m，求粒子第一次回到P点所需时间．(结果用π表示)
如下图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m，
，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。试求：
（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？
（2）若小球能进入圆轨道后恰好能做圆周运动，求粗糙水平面动摩擦因数μ。
如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰到。已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2。求
（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离
（2）小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力
NB的大小和方向？
已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求：
（1）地球的密度为多少
（2）“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小；
汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：
（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，对汽车最大速度为多少？
（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面倾角为α，则汽车以多大速度转弯，可以使车与路面间无摩擦力？
如图 (a)所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)比例系数k.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)