电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．若重力加速度g取10m/s2，求：
(1)物块的质量m；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ.
如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃ ，大气压强p0=76cmHg.
①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；
②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强。
如图所示，空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B．有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为+q．将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．
（1）求带电粒子的速率．
（2）若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为
，求粒子在磁场中最长的运动时间t．
（3）若原磁场不变，再叠加另一个半径为R1（R1> R0）圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B/2，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，求R1的最小值和粒子运动的周期T．
如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0=4m/s从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t1=0.5s时刻物块到达最高点，t2=1.5s时刻物块又返回底端．求：
（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1，a2；
（2）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ.
质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10－4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.5m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场，如图所示，取g=10m/s2，试求:
（1）用水平力F0拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F0应满足什么条件？
（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？
（3）按第（2）问的力F作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，系统的内能增加了多少？（提示：设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变）
如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子，被电压为
的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB=AC=L，，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场。（忽略离子所受重力）
（1）若磁场的磁感应强度大小为
，试求离子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。