已知数列中,
为其前
项和,且对任意
,都有
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足
,求数列
的前
项和
.
已知函数的周期为
.
(1)求的解析式;
(2)在中,角A、B、C的对边分别是
,
,求
的面积.
已知椭圆的离心率
,点A为椭圆上一点,
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设动直线与椭圆C有且只有一个公共点P,且与直线
相交于点Q.问:在
轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过定点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
设.
(1)求函数的图象在点
处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)当时,求实数
的取值范围,使得
对任意
恒成立.
已知数列中,
(常数
),
是其前
项和,且
.
(1)试确定数列是否为等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;
(2)令.