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题文

函数的定义域为,若存在闭区间[m,n] D,使得函数满足:①
在[m,n]上是单调函数;②在[m,n]上的值域为[2m,2n],则称区间[m,n]为
“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有        (填上所有正确的序号)
;           ②
;        ④ 

科目 数学   题型 填空题   难度 较易
知识点: 函数的基本性质 平面向量的数量积
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如图1,一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置,水面也恰好过点(图2).有下列四个命题:

A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半;
B.将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点;
C.任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点;
D.若往容器内再注入升水,则容器恰好能装满.

其中真命题的代号是:___________________(写出所有真命题的代号).

.若是等差数列,是互不相等的正整数,有正确的结论:
,类比上述性质,相应地,若等比数列是互不相等的正整数,有_________.

.如图,由编号,…,,…()的圆柱自下而上组成.其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等,且对于任意两个相邻圆柱,上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半.若编号1的圆柱的高为,则所有圆柱的体积的和为_______________(结果保留).

已知正数数列)定义其“调和均数倒数”),那么当时,=_______________.

若取地球的半径为米,球面上两点位于东经,北纬位于东经,北纬,则两点的球面距离为_____________千米(结果精确到1千米).

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