模糊数学
1965年,世界上诞生了一门新的学科——模糊数学。数学的特点是精确,如今却与“模糊”攀上了亲,似乎不可思议。确实,模糊数学引起人们的浓厚兴趣,世界各国的研究者与日俱增,正如1975年纪念模糊数学诞生十周年的论文集所指出的:“未来的十年,将是模糊数学大发展的十年。”
模糊数学的诞生,是科学技术发展到一定阶段的必然产物。人类应用数学工具,对世界的认识从模糊到精确,是一个飞跃。今天,精确的数学计算在许多场合必不可少。然而,当我们要求电子计算机具备人脑功能的时候,精确这个长处在一定的程度上反而成了短处。例如,我们在判别走过来的人是谁时,总是将来人的高矮、胖瘦、走路姿态等与大脑中储存的样本进行比较,从而得出相应的结论。一般说来,这是轻而易举的事情。即使一位旧友多年不见,面貌有变化,仍能依稀相认。然而要是让电子计算机来做这件事,那就复杂了。得测量来人的身高、体重、手臂摆动的角度以及鞋底对地面的正压力、摩擦力、速度、加速度等等数据,而且非要精确到小数点后几十位才肯罢休。如果某熟人近来消瘦了点,计算机就“翻脸不认人”了。显然,这样的“精确”,反使人糊涂。由此可见,要使计算机能模拟人脑功能,一定程度的模糊,倒是需要的。
模糊数学以客观世界的模糊性为研究对象,它的基础是模糊集合论。集合原是德国数学家康托尔在19世纪末提出的概念。例如,太阳系是所有行星的集合,车厢是所有乘客的集合,一张报纸是全部字组成的集合等等。经典集合论对事物只作明确的划分。然而事实上,一个事物是否属于某集合,并非只有“是”或“非”两种回答,常有模棱两可的情况。例如,对“老年人”和“高个子”这类集合的界限就很难作明确的划分。50岁的人,可以算老年,也可不算老年。这就是说,在现实世界中,集合的边缘往往是模糊的。在人们的思维或语言中,这样模糊的概念比比皆是。如胖、高、重、浓、响、明亮、暖和、粉红、漂亮等,都没有绝对的标准。经典数学就无法进行描述,而模糊数学却能对这些模糊的集合,进行定量的分析。因此,模糊集合要比经典集合更加符合现实世界的实际状况,更带有普遍性。可以这样说,数学从模糊到精确,又发展到模糊,是螺旋式的上升,标志着我们认识世界的能力提高到了一个新的高度。
模糊数学在精确的经典数学与充满了模糊性的现实世界之间架起了一座桥梁。可以预料,模糊数学必将成为电子计算机、机器人的人工智能方向发展的有力工具。目前,模糊数学在理论上正在不断完善,而它的应用已十分广泛。尤其在信息处理、系统工程、自动控制、图象识别、综合评判、聚类分析、自动机理论、生物系统等方面,已引起了科技界和有关部门的普遍重视。举例说明这篇说明文主要采用了哪两种说明方法?
选文在说明模糊数学时采用了________的说明顺序和________的结构方式。
划分第三自然段的层次,并概括出层意。
概括说明本文是从哪几个方面来说明模糊数学的?
“可以预料,模糊数学必将成为电子计算机、机器人的人工智能方向发展的有力工具。”这句话的含义是________________________。
(四)记叙文阅读
卖伞姑娘
①有些想念是不需要理由的,就像时常跃入我心中的那个姑娘的身影。每当缠绵的细 雨裹住这个城市的时候,这种思念就如同四处弥漫的细雨一样,无边无际。
②那是一年前的一个雨夜。路灯在丝丝雨线织成的帷帐里睁着惺忪的睡眼,洒下的光 映射在路面的积水上。在单位加班昏了头的我下了楼,才知道这个城市的一切都猫进了细 雨的怀抱里。我呆望这路灯罩里舒缓而降的雨丝,想起了远在十多公里之外的家,心一横,推着车子撞破了雨雾。
③“先生,您需要一把伞吗?”正准备骑上车子的我,突然听到一个轻盈、温馨的声 音。回过头我才发现单位大门外的路灯下站着一位姑娘,怀里抱着一捆伞。她有十六七岁 的样子,穿着鹅黄色的薄毛衣和黑色的长裙,背光站着,我看不清她的脸庞。
④我的确是需要一把伞呀!我停下来,仔细地把她怀抱中的十几把雨伞挑了一遍。我 那时世俗地想:街头小贩的东西十有八九是假冒伪劣,既然急需,那就买吧,但挑挑拣拣 的事儿是不能掉以轻心的。
⑤那姑娘极有耐心地把我打开包装的雨伞又一一装上。她蹲下来时,一头长发几乎垂 到地上,发梢上一缕缕地淌着雨水。
⑥“姑娘,你卖的是雨伞,为什么不自己用一把?看你,小心淋病了。”我嘴上这么说,手里却没有停下挑拣的动作。
⑦“一用就卖不出去了,这是我这学期的生活费……”姑娘说了半截,止住了话头。 我才明白,眼前的这个小贩是个学生。我想接着问她其他的情况,但她再不肯说一句话了,只是细心地拾掇着被我弄乱的雨伞。
⑧事情就这么简单,简单得如同到集贸市场那样。我刚走到半路时,原本温柔细腻的 雨丝变成了瓢泼狂暴的大雨。因而,那把雨伞便显得尤为体贴、尤为及时……
⑨隔了两天,我无意中翻阅晚报时,在一版右下角看到了一幅图片报道。虽然那晚我 没有看到卖伞姑娘的面孔,但我从衣着的款式、颜色和报道的内容上立即断定,她就是我 遇见的那个卖雨伞的姑娘。图片报道简练得只有几句说明:“这位贫困大学生昨晚在勤工俭 学卖雨伞时,挺着感冒了好几天的病体,因冒雨等待一位付款时掏掉了四百多元钱的顾客,而昏倒在街头……”那个因付款而掏丢了四百多元钱的人不是我。如果是我,那么我对她 的挂念也还有充分的理由。
⑩又是一个下雨天。我独自走在行色匆匆的人流里,又想起了那个卖雨伞的姑娘。初 春的雨水还有几丝凉意,我没有打伞,潜意识里有一种希冀:那个穿着鹅黄毛衣、黑色长 裙、看不清面庞的姑娘会不会突然出现在我的面前?
⑪“先生,你需要一把伞吗?”我真想再次听到那句轻盈温馨的问话。
⑫我没有雨伞,但我总觉得头顶有一把粉红色的雨伞,伴我在每一个雨天里……
(1)阅读全文,请你说说卖伞姑娘有哪些性格特点。
(2)第⑧段写道:“我刚走到半路时,原本温柔细腻的雨丝变成了瓢泼狂暴的大雨。”这句 话在文中有什么作用?
(3)下列句子炼词准确,富有表现力。请从词语或修辞角度进行赏析。
每当缠绵的细雨裹住这个城市的时候,这种思念就如同四处弥漫的细雨一样,无边无际。
(4)“我没有雨伞,但我总觉得头顶有一把粉红色的雨伞,伴我在每一个雨天里……”请谈谈你对文章最后一句话的理解。
阅读下面的文字,完成问题。
阅读危机是心灵缺氧
①培根曾经说,阅读是一种消遣。从大众文化的层面上理解,以前大部分普通中国人也是为了消遺才读书。在被称为“文化热”的上世纪80年代,人们印象最深的就是门庭若市的新华书店和各类书摊,阅读是那个相对匮乏同时也相对悠闲时代的精神消遣。但这种热情并不专属于阅读,而是一种对精神生活丰富性的渴求,随后以《渴望》为代表的电视连续剧就以新的形式抢占了人们晚饭后的时光。
②因此,信息时代所谓的阅读危机多少被夸大了,只不过是新的文化形式和消遣方式取代了传统的读书而己。从整体上看,人们的精神生活更丰富了而不是更贫瘠了,获取知识的渠道更方便了而不是更封闭了。100多年前,尼采也曾对报纸的出现忧心忡忡,认为这种快速折损的消耗品将会干扰人们对经典阅读的兴趣后来证明他多虑了。
③这么说并不意味着阅读危机不存在,而是说它需要被更清晰地表达。当我们说自己不读书时,意思常常是没有读书的时间或心情,而不是说无书可读,这背后是一种时间焦虑。中国社会在上世纪90年代中期以后,就逐渐进入了一个加速奔跑的时代,时间成了稀缺资源。尤其到了信息和时间都碎片化的网络时代,人在不停的快速切换中,表现得像某种焦虑症患者。
④因此,阅读危机的实质是,人们由于缺乏以专注阅读为主要形式的精神深呼吸,而陷入被大量信息垃圾围困的心灵缺氧状态。刚看了五分钟电子书,就被弹岀的新闻链接吸引了注意力:这一分钟还在为某一公共事件激愤不已,下一分钟可能就因为某个段子开怀大笑。照这个趋势,未来人类的心智结构或将改变,变得像金鱼一样只有7秒钟的记忆。同时,由于缺乏深度的内心体验,网络时代人们的精神气质开始变得雷同
⑤慢下来,读读书,不仅仅以阅读的名义进行,更应该站在保护一颗健仝心灵的高度,站在人文危机的高度来看待。如果说社会发展是一匹骏马,阅读及其代表的人文精神就应该是驾驭它的缰绳,不应该任由它在我们手上滑落。
﹣﹣摘自《人民日报》有删改
(1)作者认为,真正的阅读危机是什么?请从原文中找出。
(2)文章主要运用了哪些论证方法?请任写两种。
(3)第②段中划线句子有什么作用?
(4)文章最后一句话给你怎样的启示?
阅读下面的文字,按要求答题。
秋天的美多少带点萧瑟。之意,就像宋人吴文英写的词,“何处合成愁,离人心上秋”,一般人认为秋天的心情会有些愁恼。sù 杀。其实,秋天是成熟的季节,何尝没有清 lǎng 圆满的启示 呢?在这风云滔滔的人世,在秋天这样美丽清明的季节,要在空山的落叶中寻找朋友的足迹,是多么困难啊!
﹣﹣《朗读者》
(1)根据拼音写汉字。
sù 杀清 lǎng
(2)给加点字注音。
萧瑟 愁恼
(3)“成”第五笔笔画名称是 。
朗读以上文字时语速、语调应为 。
A.平缓轻柔B.急促高亢。
赶年集
厉彦林
①“小孩小孩你别馋,过了腊八就是年。”唱儿歌,赶年集,迎新年,是我美好的童年记忆。
②我故乡在沂蒙山区东部,山多岭多,交通不便。农村大都五天一集,集市像块磁铁,把方圆十几里的人们聚拢在一起,自由买卖,享受属于乡村独有的喜悦。我们公社驻地逢五、逢十是集。一入腊月,地里没活了,年味就渐渐浓起来,丰收的喜悦挂在乡亲们脸上,见了面格外客气、嘘长问短。年底时,崎岖的山路上人群熙来攘往,馒头、油条、猪肉、粉条等大包小包的年货在涌动。小孩子跟在大人的后面,蹦蹦跳跳地赶集、串亲戚。
③春年快到了,不管贫富都要赶年集置办年货。人们会把一年省吃俭用节省下来的钱,花到最后一个年集上。在穷乡僻壤,赶年集,是孩子们迎新年的头等大事,多数孩子兜无分文,就是看热闹。腊月三十最后一个年集,头天夜里又下了一场雪,我和伙伴们还是执意相约赶年集。临行前,母亲给我套了件又厚又沉的大棉袄,父亲从兜里掏出两张五角的新钱,顺手给了我一张,我高兴得几乎跳起来。这时在一旁微笑着的母亲,狠狠瞪了瞪父亲一眼,父亲心领神会,又把手里那五角钱塞给了我,然后拍拍我的头说:“去吧,看放鞭炮,隔远点哦。”
④跑出村口,只见赶集的人很多。雪后的山路被手推车、自行车和脚印踏成一条黑色弯曲的长丝带,清晰而漫长。甩年货、购年货的都着急,牲畜的叫声、车轮声、笑声、歌声此起彼伏,相映成趣。只记得公社供销社商店的外街用红漆刷着“发展经济,保障供给”八个大红字,工整厚重,格外显眼。集市,就在公社居地村西侧宽阔的河滩上。河里结了冰,地上是薄薄的雪,摊位沿道路两侧展开,依次摆满小树林,商品琳琅满目,人们摩肩接踵、熙熙攘攘,非常热闹。
⑤时近中午,年集达到了高潮。河滩上用竹席临时撑起的棚屋,一个挨一个,大勺小勺叮当响,各色小吃应有尽有,香味扑鼻。
⑥赶年集有规矩:女孩买花,男孩恋炮,婆婆买鞋,老头购帽。割肉、买菜、买鞭炮,再购对联和年画。男孩子只关心鞭炮和牛肉锅、烧饼摊。女孩子只关心红绒花、红头绳和花布。我母亲不舍得花钱,从来不赶集,过年自己什么新东西也不添。下午快散集的时候,我找到绒花摊。红绒花是一种纯手工制品,花蕊、花瓣、花叶活灵活现,粗大的麦草捆上插满密密麻麻的绒花,在风中颤动,疲倦地招引着客户。
⑦“大爷,我买六朵绒花,三根红头绳!”我底气十足地说。
⑧“不还价,两毛!”卖花的大爷顺手帮我插在一截高粱秸上,像是开满绒花的树枝。
⑨望着远处手拿风车纸花的女孩,心中盘算着如何把绒花分给妹妹和操劳忙碌的母亲。这新年礼物虽小,但很珍贵,饱含温暖的年味和对亲人美好的祝福。等望见老家屋顶的那缕炊烟,才想起没吃午饭、肚子咕咕地叫了。正在拽着针线纳过年棉鞋的母亲,从锅里给我端来预留着的热乎乎的饭,用力搓搓我被冻红的耳朵和手,还心疼地埋怨我回来晚了,饿坏了……
⑩年集是一幅凝聚着热闹繁荣与美好憧憬的乡俗年画,又是生活变化、社会进步的缩影。
⑪不知不觉年集已远离我们,百姓富足阔气了,年味却越来越淡。我心中依然涌动着对年集的美好记忆和对团聚的渴望。听着噼里啪啦的鞭炮声,我仿佛回到少年时代,身穿新棉衣,手捧父母的呵护与微笑,跑进新年每一缕阳光里……
(2017年01月14日《人民日报》,有改动)
(1)选文通过对“赶年集”的回忆,抒发了怎样的情感?
(2)品味选文第②段划线句子的表达效果?
(3)选文第④段的描写有什么作用?
(4)结合选文内容,说说母亲是怎样一个人物形象。
(5)选文结尾写道:“不知不觉年集已远离我们,百姓富足阔气了,年味却越来越淡。”诚然,以往年过年是赶年集、放鞭炮、舞狮舞龙……如今新的过年方式已成为主流,网上购物、电话拜年、抢红包……传统的年味在慢慢淡去,有人说这是时代的进步,有人说这是一种发展的退步,结合实际,说说你的看法。
品读经典,聆听高处的声音
白 龙
①站在不同高度的书籍上,人们看到的风景各异;从低处的一叶障目到高处的霞光万丈,阅读的厚度,决定了人生格局与眼界心胸。如果把人类文明比做一座山峰,那么雄踞高山之巅的,就是历经世代淘洗而筛选出的经典文本。
②阅读经典,如同聆听山巅之城的智者们穿越时空的遥远回响。经典作品代表着人类精神的复杂性,标志着我们共同的先辈曾经抵达过的精神高度和思想深度。它对人心的理解和体恤,犹如一双越过时空的温暖臂膀,环住一个个困在冰冷湖面的灵魂。它以锐利的穿透力,让那些只知和现实讨价还价的人们,懂得什么叫对这个世界爱得深沉、情之激越,什么叫思想的力道和思考的痛感。
③然而,在纷纭万状的信息社会,进入经典文本所构成的精神世界是困难的,也是奢侈的。那似乎是一个和我们厕身其间的世界相平行的空间,独立、缥缈而易碎,一个电话或者微信的侵扰,就能迅速把我们拉回现实。古人说,闭门即是深山,读书随处净土。而现在,对于奔波忙碌的现代人来说,仅仅闭门恐怕是不够的,只有在静谧无声的夜晚,待一天的工作结束,关上手机,才能翻开泛黄的书页,小心翼翼地捕捉来自遥远时空的细弱声响。那个高处的世界并不许诺我们具体的好处,但入得其门,自然会感受宗庙之美、百官之富,产生一种“只有高贵纯洁心灵能够感受的欢愉”。
④正如登山需要阶梯,进入经典作品的世界同样需要拾阶而上。有时,理解经典作品的主题是困难的,需要借助思想的阶梯。理解经典作品中的主题,一般历千载而不变,充满泛着古老铜绿的端庄大词,重如千钧、庄严肃穆。诸如民族和命运、历史与兴衰等等。有时,通过一部经典去理解另一部经典,方能参透义理之精妙,醉心于云蒸霞蔚的经典意象,比如国学上“以传注经”的传统就是如此。有时,理解经典也需要人生的准备。正如陈年老茶需要用沸水才能浇出厚重余味,理解经典也需要我们用老水手般的人生阅历,用经久不息的温热内心,浇开经典作品中只属于独特个体的专属气息。惟其如此,方能找到每个人心中的哈姆雷特,让经典的鉴赏者代代不绝。
⑤经典只会让人变得谦逊,因为见识了大海而更懂得什么叫沉潜往复,登上了群山之巅而更能体会山花的璀璨只若指间流沙。而愈了解人类精神的由来和思想的系谱,人们才会愈发认清自己在这个世界所处的位置,从而拥抱真正属于自己的未来,写下属于我们时代的经典。
(2017年04月25日《人民网》,有改动)
(1)选文第③段的划线句子运用了什么论证方法?有什么作用?
答:
(2)在选文第⑤段中,作者认为应该怎样去理解经典?
答:
(3)在互联网+时代,有不少同学热衷于网络小说、动漫作品,觉得这些比经典作品要通俗、有趣、刺激。结合选文,说说你对这种现象的看法。
答: 。