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已知向量,设函数
(1)求的最小正周期与单调递减区间;
(2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理 三角函数的恒等变换 多面角及多面角的性质
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如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知.
(1)证明平面
(2)求二面角的正切值.

已知函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,讨论的单调性.

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且经过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆P的方程;
(Ⅱ)是否存在过点的直线交椭圆于点,且满足.若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.

设函数
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最小值.

如图,在四棱锥中,.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求多面体的体积.

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