甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队-优题课

题文

甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次（同队的队员之间不握手），从这n²次的握手中任意取两次．记事件A：两次握手中恰有3个队员参与．若事件A发生的概率P＜，则n的最小值是_____________．

科目数学题型填空题难度较易

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不等式组 $\{\begin{matrix} x + y - 2 \geq 0 \\ x + 2 y - 4 \leq 0 \\ x + 3 y - 2 \geq 0 \end{matrix}$ 表示的平面区域的面积为.

如图，在等腰直角三角形 $A B C$ 中，斜边 $B C = 2 \sqrt{2}$ ，过点 $A$ 作 $B C$ 的垂线，垂足为 $A_{1}$ ；过点 $A_{1}$ 作 $A C$ 的垂线，垂足为 $A_{2}$ ；过点 $A_{2}$ 作 $A_{1} C$ 的垂线，垂足为 $A_{3}$ ；…，以此类推，设 $B A = a_{1}$ ， $A A_{1} = a_{2}$ ， $A_{1} A_{2} = a_{3}$ ，…， $A_{5} A_{6} = a_{7}$ ，则 $a_{7}$ =.

$(\frac{16}{81})^{- \frac{3}{4}} + \log_{3} \frac{5}{4} + \log_{3} \frac{4}{5} =$ .

若不等式 $|2 x - 1| + |x + 2| \geq a^{2} + \frac{1}{2} a + 2$ 对任意实数 $x$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是.

已知直线 $l$ 的参数方程为 ${\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 3 + t \end{matrix}$ （ $t$ 为参数），以坐标原点为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C$ 的极坐标方程为 $ρ \sin^{2} θ - 4 \cos θ = 0 (ρ \geq 0, 0 \leq θ \leq 2 π)$ ，则直线 $l$ 与曲线 $C$ 的公共点的极径 $ρ =$ .

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